Дифференциальные уравнения, неразрешимые относительно производной

В банаховом пространстве рассматриваются дифференциальные уравнения первого порядка с необратимым операторным коэффициентом при производной. Операторный коэффициент или фредгольмов, или имеет число ноль нормальным собственным числом, что позволяет расщепить исходное уравнение на два уравнения в подпространствах. В зависимости от регулярности или нерегулярности операторного пучка задача Коши имеет единственное или не единственное решение. В каждом случае строится решение начальной задачи.